Fonctions de référence - 2de
Fonction cube
Exercice 1 : Résoudre une inéquation de la forme x³ < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{3} \lt -8 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 2 : Calculer l'image par x^2 ou x^3 (f(x)=) (fractions)
Soit \( f \) la fonction qui à \(x\) associe \(x^{2}\).
Quelle est l'image de \(-1/3\) par \( f \) ?On donnera la réponse sous la forme d'une fraction ou d'un entier relatif.
Exercice 3 : Résoudre une équation de la forme x³ = k
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ x^{3} = 125 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{3} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(- \dfrac{2}{5}; - \dfrac{8}{125}\right)\\B & \left(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{37}{40}\right)\\C & \left(\dfrac{3}{5}; - \dfrac{48}{125}\right)\\D & \left(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{8}\right)\\E & \left(- \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{27}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 5 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction cube.
En s'aidant de la courbe de la fonction cube ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{3} \lt -8 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[